EL NÚMERO NATURAL.

Los niños sienten la necesidad de aprender a contar los números naturales, ya que los utilizan en muchos juegos.

El conjunto de números naturales está formado por números que son sus elementos. Estos conjuntos están ordenados y se pueden poner en secuencia.

Esto hace que el número natural se divida en aspecto ordinal y aspecto cardinal.

• El numero cardinal:

Un número natural es el cardinal de un conjunto finito.

Los pasos para secuenciar los números cardinales siguiendo a Sánchez M.D y Fernández C. (1998) son:

1. Siguiente inmediato de un número natural.

2. Entre un número natural y su siguiente inmediato no existe ningún otro número natural.

3. El siguiente inmediato de un número natural es otro número natural.

4. El cero no es siguiente inmediato de ningún número natural.

5. Dos números naturales distintos tienen siguientes inmediatos distintos.

6. Todo número natural distinto de cero tiene un anterior, o lo que es lo mismo, es siguiente inmediato de algún número natural.

• El numero natural con construcción ordinal:
  La Aximática de Peano asegura que el conjunto de los números naturales N queda construido a través de los axiomas siguientes:
  
  - Axioma 1: asegura la existencia en el conjunto de al menos un elemento.
  
  - Axioma 2: determina una función entre los elementos de un conjunto que aún no están definidos.
  
  - Axioma 3: la imagen del conjunto de los naturales por la función del sucesor vuelve a ser el mismo conjunto pero sin cero.
  
  - Axioma 4: indica la condición de minimalidad ya que ningún subconjunto de N contiene al cero y a los sucesores de todos sus elementos.